Двухгрупповые решения для динамики ансамблей фазовых систем типа Отта-Антонсена

Разработан метод получения замкнутых систем уравнений для динамики параметров порядка в ансамблях фазовых элементов. Уравнение Отта—Антонсена для комплексного параметра порядка является частным случаем таких уравнений. Обнаружено, что простейшее нетривиальное расширение уравнения Отта—Антонсена соответствует двухгрупповым состояниям ансамбля. На базе полученных уравнений исследуется динамика многогрупповых состояний-химер в связанных ансамблях Курамото–Сакагучи. Показывается повышение размерности динамики для двухгрупповых химер в случае идентичных систем и переход к одногрупповым «химерам Абрамса» при неидеальной идентичности (в последнем случае одногрупповые химеры становятся притягивающими).

На английском языке
Two-Bunch Solutions for the Dynamics of Ott-Antonsen Phase Ensembles
Tyulkina I.V.
Goldobin D.S.
Klimenko L.S.
Pikovsky A.S.

We have developed a method for deriving systems of closed equations for the dynamics of order parameters in the ensembles of phase oscillators. The Ott–Antonsen equation for the complex order parameter is a particular case of such equations. The simplest nontrivial extension of the Ott–Antonsen equation corresponds to two-bunch states of the ensemble. Based on the equations obtained, we study the dynamics of multi-bunch chimera states in coupled Kuramoto–Sakaguchi ensembles. We show an increase in the dimensionality of the system dynamics for two-bunch chimeras in the case of identical phase elements and a transition to one-bunch "Abrams chimeras" for imperfect identity (in the latter case, the one-bunch chimeras become attractive).