Асимптотика решений системы двух слабо связанных генераторов релаксационных колебаний с запаздывающей обратной связью

Рассматривается динамическая система, состоящая из двух связанных автогенераторов с запаздывающей обратной связью. Модели такого типа встречаются в прикладных задачах радиофизики и оптики. Предполагается, что нелинейная функция, отвечающая за обратную связь, является финитной и содержит большой параметр. Это открывает возможность применения специального аналитического метода исследования релаксационных колебаний. Показано, что при асимптотически слабой связи между двумя такими генераторами их динамика описывается специальным конечномерным отображением и может быть довольно сложной.

На английском языке
Asymptotic Behavior of the Solutions of a System of Two Weakly Coupled Relaxation Oscillators with Delayed Feedback
Kashchenko A.A.
Kaschenko S.A.

We consider a dynamic system that consists of two coupled self-excited oscillators with delayed feedback. Such models occur in applied problems of radio physics and optics. It is assumed that the nonlinear function, which is responsible for the feedback, is finite and contains a great parameter. This reveals a possibility to use a special analytical method to study relaxation oscillations. It is shown that the dynamics of two such oscillators in the case of their asymptotically weak coupling is described by a special finite-dimension mapping and can be rather sophisticated.