Рассматривается адаптивная антенная решётка, обеспечивающая максимальное отношение мощности сигнала к средней мощности шума на её выходе. Предложены два алгоритма адаптивной обработки сигнала в базисе степенных векторов. Для каждого из алгоритмов получены регуляризованные оценки весового вектора по ограниченному числу выборок входного процесса, которое может быть, как больше, так и меньше (случай короткой выборки) числа элементов решётки. Приводятся результаты моделирования адаптивной обработки сигналов, которые показывают высокую эффективность обработки сигнала в рассматриваемой решётке.