Сформулирована и решена задача рассеяния плоской электромагнитной волны бесконечным идеально проводящим клином с усечённым идеально проводящим круговым цилиндром, который коаксиально покрыт слоем магнитодиэлектрика и расположен вдоль ребра клина. Решение получено в строгой форме и сведено к системе линейных алгебраических уравнений второго рода относительно неизвестных коэффициентов фурье-разложений рассеянного поля. Результаты вычислений последнего в дальней зоне с заданной точностью представлены для случая $H$-поляризованной волны. Показано, что при определённых значениях электрического радиуса цилиндра, сечение обратного рассеяния такой структуры имеет резко выраженные максимумы.