Рассмотрен метод расчёта вынужденных колебаний в нелинейных системах дискретного времени при периодических внешних воздействиях. Метод основан на представлении стационарных колебаний в виде инвариантного множества нелинейных дискретных точечных отображений и позволяет рассчитывать реакцию нелинейной системы в установившемся режиме. Приведены примеры использования метода для расчёта вынужденных колебаний в нелинейных рекурсивных системах первого и второго порядков при воздействии на такие системы гармонического сигнала.