Вариационным методом исследована задача об отражении направляемой моды от обрыва плоского диэлектрического волновода, изготовленного из метаматериала. Теория проиллюстрирована на примере задач об обрыве трёхслойных волноводов с кусочно-постоянным и переменным профилями проницаемостей. Обсуждаются различия характеристик рассеяния для случаев систем с метаматериалами и с обычными средами.