Проведено исследование продольных нелинейных уединённых волн деформации в упругой цилиндрической оболочке, полностью заполненной вязкой жидкостью. Рассмотрен случай, когда состояние оболочки принимается безмоментным, а для её материала связь напряжений и деформаций имеет вид обобщённого закона Гука, в котором дополнительно учтена зависимость компонент тензора напряжений от компонент тензора деформации в степени 3/2. Кроме того, учтена квадратичная нелинейность исходных уравнений движения элемента оболочки. Сформулирована задача гидроупругости для указанной оболочки и проведён её асимптотический анализ методом двухмасштабных разложений, что позволило получить эволюционное уравнение, обобщающее уравнение Кортевега-де Вриза-Шамеля учётом диссипации энергии волнового процесса в материале оболочки и жидкости. Проведено численное исследование эволюции гидроупругих уединённых волн в оболочке на базе предложенной разностной схемы, аналогичной схеме Кранка-Николсона для уравнения теплопроводности. Выполнена её верификация с использованием точного частного решения для случая, когда влияние жидкости в оболочке и диссипация в её материале исключены из рассмотрения. Показано, что для этого случая скорость волн деформации сверхзвуковая, и они представляют собой солитоны. С другой стороны, установлено, что при учёте диссипативных свойств материала оболочки и жидкости, а также инерции последней, скорость солитонов деформации дозвуковая и наблюдается их разрушение.
Могилевич Л.И., Попова Е.В., Попов В.С. Гидроупругие уединённые волны деформации в цилиндрической оболочке с комбинированной нелинейностью с учётом диссипации энергии
// Изв. вузов. Радиофизика. 2025. Т. 68, № 11. C. 1002–1014.