Три формы динамического хаоса

Данная работа является обзором недавних результатов, полученных в математической теории динамического хаоса и связанных с открытием его третьей новой формы, так называемой смешанной динамики. Этот тип хаоса сильно отличается от двух его классических форм, консервативного и диссипативного хаоса, и главное его отличие состоит в том, что аттракторы и репеллеры могут пересекаться, не совпадая при этом. В работе без привлечения серьёзного математического аппарата даётся теоретическое обоснование этого явления, а также приводится ряд примеров систем из приложений, в которых наблюдается смешанная динамика. Показывается, что такая динамика может быть разных типов, от близкой к консервативной до сильно диссипативной, а также - что она может возникать в результате различных бифуркационных механизмов.

На английском языке
Three forms of dynamical chaos
Gonchenko S.V.

This work is a review of recent results, which were obtained within the framework of the mathematical theory of dynamical chaos and are associated with the discovery of its third new form, the so-called mixed dynamics. This type of chaos considerably differs from its two classical forms, namely, conservative chaos and dissipative chaos, and its main difference is that the attractors and repellers can intersect without coincidence. This work offers theoretical substantiation of this phenomenon without involving a serious mathematical apparatus and also provides a number of examples of the systems from applications in which the mixed dynamics is observed. We show that the mixed dynamics can be of different types, ranging from that close to conservative to the strongly dissipative one and also that it can result from various bifurcation mechanisms.