Разработан метод получения высокоплотной MgAl$_2$O$_4$-керамики, характеризующейся низкими диэлектрическими потерями. Он основан на спекании ультрадисперсных высокочистых порошковых материалов в электромагнитном поле интенсивного микроволнового излучения. Исходные наноразмерные порошки алюмомагниевой шпинели были синтезированы золь-гель методом, а их спекание проводилось на гиротронном комплексе, работающем на частоте $24$ ГГц. Приведены результаты исследования условий и режимов микроволнового спекания MgAl$_2$O$_4$-керамики, её фазовых и микроструктурных особенностей, механических и диэлектрических характеристик. Показана возможность управления микроструктурой спекаемого материала путём изменения режима нагрева высокочастотным излучением.