Релаксационные колебания и спайковые последовательности в неавтономной модели нейронной возбудимости

Проведено исследование релаксационной динамики модели нейрона со сложным пороговым возбуждением, находящегося под действием медленно растущего внешнего тока. Установлено, что сколько угодно медленная эволюция тока во времени изменяет, по сравнению с квазистатическим случаем, характеристики отклика нейрона. Показано, что момент возникновения спайковых последовательностей, во-первых, однозначно определён силой тока инжекции в начальный момент времени (эффект памяти), а во-вторых, происходит с временной задержкой по сравнению с квазистатическим случаем увеличения тока (эффект задержки). Изучен динамический механизм возникновения спайковых колебаний. Установлено, что в его основе лежит динамическая субкритическая бифуркация Андронова—Хопфа и нелокальные свойства колебаний модели, в формировании которых важную роль играет поведение в фазовом пространстве устойчивых сепаратрисных поверхностей седлового многообразия.