Вычислительно эффективное преобразование фурье по неэквидистантным отсчётам

В данной работе представлен приближённый метод осуществления фурье-преобразования данных, полученных на неэквидистантных отсчётах. Показано, что можно осуществить пересчёт данных на эквидистантные отсчёты как «неоднородную свёртку», т. е. свёртку с некоторой функцией, форма которой зависит от вычисляемого элемента и характера неэквидистантности. Таким образом, данный пересчёт не требует вычисления значений исходных данных в промежуточных отсчётах (в отличие от линейной аппроксимации, сплайна или иных пересчётов). Поскольку размер ядра данной «неоднородной свёртки» порядка 9, предложенный в работе метод может быть основой для вычислительно эффективного алгоритма. Продемонстрирована применимость предложенного в работе подхода к спектральной оптической когерентной томографии.