Выявление взаимного воздействия между колебательными системами по данным наблюдений

В различных областях физических исследований часто возникает вопрос о том, как по наблюдаемому временно́му ряду отличить двунаправленную связь между колебательными системами от однонаправленной, т. е. взаимное воздействие от одностороннего. В данной работе показано, что широко используемый подход, основанный на расчёте ошибок прогноза эмпирических моделей (причинности по Грейнджеру), может давать ложные выводы о двунаправленной связи, если интервал выборки превышает некоторый собственный временно́й масштаб исследуемых систем. На основе учёта этого эффекта предложен и проиллюстрирован на эталонных примерах статистический тест, позволяющий распознать двунаправленную связь с заданной доверительной вероятностью.