Рассеяние поверхностной акустической волны Рэлея на неоднородности малых размеров в твёрдом полупространстве

В борновском приближении метода возмущений решена задача о рассеянии гармонической поверхностной акустической волны Рэлея на слабоконтрастной неоднородности малых по сравнению с длиной волны размеров, находящейся в упругом полупространстве вблизи его границы. Материал неоднородности отличается от материала полупространства только плотностью. Падающая на неоднородность волна Рэлея возбуждается монохроматическим поверхностным силовым источником, действующим по нормали к границе полупространства. Получены выражения для полей смещений в рассеянных сферических продольной и поперечных (${\rm SV}$- и ${\rm SH}$-поляризаций) волнах. Детально исследовано рассеяние рэлеевской волны в рэлеевскую волну. Получены выражения для вертикальных и горизонтальных компонент вектора смещений в рассеянной рэлеевской волне, а также для её мощности излучения. Установлено, что поле рассеянной поверхностной волны создаётся главным образом вертикальными колебаниями неоднородности в поле падающей волны. При этом зависимость мощности излучения рассеянной рэлеевской волны, создаваемой вертикальными движениями неоднородности в поле падающей волны, от глубины расположения неоднородности пропорциональна четвёртой степени функции, описывающей известную зависимость вертикальных смещений в поверхностной волне Рэлея от глубины. Соответственно, зависимость мощности излучения рассеянной рэлеевской волны, возникающей из-за горизонтальных движений неоднородности, от глубины расположения этой неоднородности пропорциональна четвёртой степени зависимости горизонтальных смещений в поверхностной волне Рэлея от глубины. Выполнены расчёты отношения мощности излучения рассеянной волны Рэлея и мощности излучения падающей волны Рэлея при различных соотношениях между скоростями продольной и поперечной волн в твёрдом теле. Показано, что мощность излучения рассеянной поверхностной волны резко спадает с увеличением глубины расположения подповерхностной неоднородности, поэтому рассеяние рэлеевской волны в рэлеевскую волну оказывается относительно эффективным лишь в тех случаях, когда неоднородность находится на глубине, не превышающей приблизительно треть длины поперечной волны в упругой среде.