Бифуркации колебаний мембранного потенциала и моделирование электрически связанных нейронов с помощью отображений (Работа была представлена на летней школе-семинаре "Дни нелинейной динамики", Н. Новгород, 30 июня - 2 июля 1998 г.)

В работе представлены результаты качественного анализа обобщённой системы трёх дифференциальных уравнений -- модели нейрона. Приведены основные нетривиальные бифуркационные множества, ведущие к появлению сложных движений - берстов. Предложено двумерное отображение, моделирующее потоки, порождаемые этой системой, рассматриваемое как простейшая модель нейрона. Проведено исследование хаотической динамики диффузионно связанных нейронов с помощью связанных отображений.

The qualitative results of a neuron model, the generalized system of three differential equations, are presented. Several scenarios of the appearance of bursting oscillations are described. We suggest a way to model diffusionally coupled generic neuron systems by coupled maps. The phenomena of chaotic synchronization, "antiphase" solutions in this coupled system with referring to a neuron chain are investigated.