Минимальная схема метода решёточных уравнений Максвелла

Представлена новая реализация численной схемы решения дифференциальных уравнений Максвелла в вакууме. Схема по своему построению принципиально отличается от методов конечных разностей во временн\'ой области и лишена некоторых присущих таким схемам проблем. Компоненты электрического и магнитного полей выражаются как линейные комбинации двенадцати переменных, которые можно соотнести с пространственно-изотропным набором монохроматических плоских волн. Впервые исследуется дисперсия схемы и приводится явная и взаимооднозначная функциональная связь между переменными численной схемы и электромагнитными полями. Результаты демонстрируются на примере моделирования плоских волн и фокусированного лазерного импульса.

На английском языке

The minimal scheme for the lattice Maxwell method

Berezin A.V., Levchenko V.D., Perepelkina A.Yu. and Fedotov A.M.

We present a new implementation of a numerical scheme for solving Maxwell's differential equations in vacuum. In terms of its structure, the scheme is fundamentally different from the time-domain finite-difference methods and is free of some problems inherent in such schemes. The components of the electric and magnetic fields are expressed as linear combinations of twelve variables that can be related to a spatially isotropic set of monochromatic plane waves. The dispersion of the scheme is investigated for the first time, and an explicit and one-to-one functional relationship between the variables of the numerical scheme and the electromagnetic fields is given. The results are demonstrated using an example of modeling plane waves and a focused laser pulse.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2025_68_05_482

Пример ссылки для цитирования:

Березин А.В., Левченко В.Д., Перепёлкина A.Ю., Федотов А.М. Минимальная схема метода решёточных уравнений Максвелла // Изв. вузов. Радиофизика. 2025. Т. 68, № 5-6. C. 482–495.