Динамика нелинейных волновых систем, допускающая формирование особенностей

Исследуются гамильтоновы системы, траектории которых могут уходить на бесконечность фазового пространства за конечное время. Определены расширение фазового пространства и набор продолжений траекторий гамильтоновой системы на расширенное пространство, каждое из которых задаёт в расширенном пространстве гамильтонов поток. С помощью инвариантной относительно потока меры на расширенном пространстве получено представление гамильтонова потока унитарной группой. Неоднозначность продолжения параметризована вероятностным пространством и найдено усреднённое продолжение.

На английском языке

Dynamics of nonlinear wave systems admitting singularity formation

Glazatov V.A. and Sakbaev V.Zh.

We study Hamiltonian systems whose trajectories can go to infinity of the phase space in a finite time. An extension of the phase space and a set of extensions of the Hamiltonian system trajectories to the extended space are defined. Each of these extensions specifies a Hamiltonian flow in the extended space. Using a flow-invariant measure in the extended space, a representation of the Hamiltonian flow by a unitary group is obtained. The ambiguity of the extension is parameterized by a probability space, and an averaged extension is found.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2025_68_05_496

Пример ссылки для цитирования:

Глазатов В.А., Сакбаев В.Ж. Динамика нелинейных волновых систем, допускающая формирование особенностей // Изв. вузов. Радиофизика. 2025. Т. 68, № 5-6. C. 496–504.