Традиционно волны на воде изучают в предположении их потенциальности. Но в натурных условиях это приближение не всегда справедливо. Завихренность привносят сдвиговые течения, повсеместно присутствующие в океане. Она также генерируется в приповерхностном слое жидкости в результате действия ветра. При учёте этих факторов модели, разработанные для потенциальных волн, требуют уточнения и обобщения. Настоящая работа посвящена обзору достижений в области аналитического описания поверхностных волн на глубокой воде с учётом завихренности. За основу изложения выбран лагранжев подход. В центре внимания - волна Герстнера - частное точное решение уравнения Эйлера. Обсуждаются два способа её обобщения. Первый предполагает рассмотрение слабонелинейных стационарных волн с более общим, чем в герстнеровской волне, распределением завихренности (волны Гуйона). Второй способ - это построение точных решений для волн с неоднородным и нестационарным распределением давления на свободной поверхности (обобщённые волны Герстнера).
Абрашкин А.А., Пелиновский Е.Н. Два пути обобщения волн Герстнера в теории волн на глубокой воде // Изв. вузов. Радиофизика. 2023. Т. 66, № 2-3. C. 130–144.