Литвак А.Г.
Миронов В.А.
Смирнов Л.А.
Софонов А.О.
 Статья на сайте eLibrary

Рассмотрены особенности динамики самовоздействия волновых пакетов в рамках модели, описываемой одномерным дискретным нелинейным уравнением Шрёдингера с учётом эффектов звуковой релаксации нелинейного отклика среды. Такие модели активно используются для описания переноса энергии вдоль белковых молекул. Аналитические и численные исследования показывают, что динамика волновых пакетов с энергией, превышающей критическое значение, существенным образом отличается от эволюции поля в сплошной среде. Детально изучено поведение исходно гладких (по сравнению с расстоянием между структурными элементами среды) и изначально локализованных распределений поля, распространяющихся с дозвуковой скоростью. Показано существование специфического (не характерного для континуального предела) режима самовоздействия, когда в ходе своего распространения волновой пакет замедляется вплоть до полной остановки, испытывая при этом самокомпрессию до размеров периода решётки. Радиационные потери, значительно возрастающие на заключительной стадии данного процесса, в итоге приводят к формированию солитоноподобного образования, которое, как правило, движется в обратном направлении (по отношению к начальному). В случае волновых пакетов, изначально имеющих сверхзвуковую скорость, динамика самовоздействия развивается похожим образом. Однако в этом случае движение квазисолитона, переносящего б'ольшую часть энергии, при обратном распространении становится дозвуковым. В приложении к молекулярным цепочкам рассмотренные эффекты приводят к заметному усилению локализованного воздействия скомпрессированного возбуждения на отдельные структурные элементы дискретной среды.

На английском языке
Deceleration and self-compression of a wave pulse in a discrete medium
Litvak A.G.
Mironov V.A.
Smirnov L.A.
Sofonov A.O.

We consider peculiarities of the dynamics of the wave-packet self-action within the framework of the model described by the one-dimensional nonlinear discrete Schrödinger equation with allowance for the effects of acoustic relaxation of the nonlinear response of the medium. Such models are actively used to describe the energy transport along protein molecules. Analytical and numerical studies show that the dynamics of the wave packets with energies exceeding the critical values significantly differ from the field evolution in a continuous medium. The behavior of initially smooth (as compared with the distance between the structural elements of the medium) and initially localized field distributions propagating at subsonic speed is studied in detail. The existence of a specific (not characteristic of the continuum limit) self-action regime is shown when during its propagation the wave packet slows down to a complete stop, while experiencing self-compression to the size of the lattice period. Radiation losses, which increase significantly at the final stage of this process, eventually lead to the formation of a soliton-like structure, which usually moves in the opposite direction (relative to the initial one). In the case of the wave packets that initially have supersonic speed, the self-action dynamics develops in a similar way. However, in this case, the motion of the quasisoliton, which carries most of the energy, becomes subsonic during the reverse propagation. As applied to the molecular chains, the considered effects lead to a noticeable increase in the localized action of the compressed excitation on individual structural elements of the discrete medium.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2022_65_10_862