Функции Вигнера и Кирквуда широко применяются для обработки сигналов. Приведён обзор их свойств и представлений. Расчёт функции Вигнера требует больших вычислительных ресурсов. В работе представлен быстрый алгоритм для нахождения сглаженной функции Вигнера, основанный на усреднении функции Кирквуда, рассчитанной для дробных фурье-преобразований сигнала при разных углах поворота фазовой плоскости.

На английском языке
Kirkwood and Wigner quantum densities, their properties, and applications in radiophysics
Gorbunov M.E.
Koval O.A.

The Wigner and Kirkwood functions are widely used for signal processing. We review their properties and representations. The Wigner-function calculation requires significant computational resources. In this work, we present a fast algorithm for finding the smoothed Wigner function, which is based on the averaging of the Kirkwood function calculated for the fractional Fourier transforms of a signal for different phase-plane rotation angles.