Рассматривается ансамбль идентичных фазовых осцилляторов, связанных через общее диффузионное поле. С помощью редукции Отта-Антонсена построены динамические уравнения для комплексных локального параметра порядка и среднего поля. Определены области существования и устойчивости для полностью синхронных, частично синхронных и асинхронных пространственно однородных состояний. Продемонстрирована процедура поиска неоднородных состояний как периодических траекторий вспомогательной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Описан сценарий возникновения неоднородных химерных структур из однородных синхронных решений.

На английском языке
Synchronization regimes in an ensemble of the phase oscillators coupled through a diffusion field
Bolotov D.I.
Bolotov M.I.
Smirnov L.A.
Osipov G.V.
Pikovsky A.S.

We consider an ensemble of identical phase oscillators coupled through a common diffusion field. Using the Ott-Antonsen reduction, we develop dynamical equations for the complex local order parameter and the mean field. The regions of the existence and stability are determined for the totally synchronous, partially synchronous, and asynchronous spatially homogeneous states. A procedure of searching for inhomogeneous states as periodic trajectories of an auxiliary system of the ordinary differential equations is demonstrated. A scenario of emergence of chimera structures from homogeneous synchronous solutions is described.