Об области существования дискретного аттрактора лоренца в неголономной модели кельтского камня

В работе рассматривается существование дискретных аттракторов Лоренца в неголономной модели кельтского камня. Для этого в двухпараметрических семействах таких моделей определённых типов изучаются основные локальные и глобальные бифуркации, приводящие к возникновению аттракторов, а также к их разрушению. На плоскости управляющих параметров (угол динамической асимметрии камня - значение полной энергии) построена соответствующая бифуркационная диаграмма, на которой указана область существования дискретного аттрактора Лоренца и описаны её границы. Обнаружено сходство и различие в сценариях возникновения дискретного аттрактора Лоренца в неголономной модели кельтского камня и аттрактора в классической модели Лоренца.

На английском языке

On the Region of Existence of a Discrete Lorenz Attractor in a Nonholonomic Model of Celtic Stone

Gonchenko A.S.

Samylina E.A.

In this work, we consider the problem of existence of discrete Lorenz attractors in a nonholonomic model of Celtic stone. To this end, the main local and global bifurcations leading to appearance and destruction of the attractors are studied in the two-parameter families of such models of certain types. The corresponding bifurcation diagram, in which the region of existence of the discrete Lorenz attractor is shown and its boundaries are explained, is developed on the plane of the governing parameters (the angle of dynamic asymmetry of the stone-the total-energy value). The similarities and the differences in the scenarios of appearance of the discrete Lorenz attractor in the nonholonomic model of Celtic stone and the attractor in the classical Lorenz model are found.