Предложено аналитическое решение задачи дифракции плоской электромагнитной волны на многослойном диэлектрическом, в том числе плазмонном, шаре. Решение построено методом разделения переменных. Получены новые эффективные рекуррентные соотношения для расчёта полей в слоях, а также выражения для полей в ближней и дальней зонах дифракции. Новизна предложенного решения связана с формой представления его радиальной части в виде нормированных функций. Показано, что с увеличением числа слоёв линзы, аппроксимирующих гладкий профиль диэлектрической проницаемости, напряжённость электрического поля в точке фокусировки возрастает, достигая предельного значения, что позволяет определить минимальное необходимое число слоёв в практических задачах. В оптическом диапазоне исследованы резонансные свойства металло-диэлектрических наночастиц.

На английском языке
Scattering of a Plane Electromagnetic Wave on a Multilayer Spherical Lens
Afanasyev P.O.
Akopov A.A.
Lerer A.M.
Manuilov M.B.

We propose an analytical solution of the problem of diffraction of a plane electromagnetic wave by a multilayer dielectric (including plasmon) sphere. The solution is obtained by the method of variable separation. New efficient recurrence relationships are obtained for calculations of the fields in layers, as well as formulas for the fields in the near and far diffraction zones. The novelty of the proposed solution is connected with the way of representing its radial part in the form of normalized functions. It is shown that as the number of the lens layers, which approximate the smooth profile of dielectric permittivity, grows, the electric field at the focusing point increases and reaches the maximum value. This allows one to determine the minimum required number of layers in practical problems. Resonance properties of metal-dielectric nanoparticles are studied in the optical band.