Решающие статистики для некогерентного обнаружения сигналов в многоэлементных антенных решётках

В статье подробно исследуются характеристики точной решающей статистики для оптимального некогерентного обнаружения сигналов в многоэлементной антенной решётке. Точная решающая статистика выводится из строгого выражения для отношения правдоподобия в случае, когда амплитуды полезного сигнала на элементах антенной решётки одинаковые, а фазы случайные. Анализ проводится в пространстве переменных, которые наблюдаются на выходах некогерентных согласованных фильтров, осуществляющих первичную обработку сигналов на каждом элементе антенной решётки. Показано, что изменение отношения сигнал/шум деформирует границу разбиения многомерного пространства наблюдений, в результате чего при использовании критерия Неймана—Пирсона происходит изменение пороговых значений точной решающей статистики. Проведено подробное сравнение характеристик точной и различных приближённых решающих статистик. Показано, что для антенных решёток с большим числом элементов влияние используемой решающей статистики на вероятность пропуска цели становится весьма существенным. Введена новая комбинированная решающая статистика с характеристиками, близкими к характеристикам точной решающей статистики в широком диапазоне отношения сигнал/шум.

На английском языке
Test Statistics for Incoherent Signal Detection in Multi-Element Antenna Arrays
Bolkhovskaya O.V.
Maltsev A.A.

We present a detailed study of the characteristics of the exact test statistic for the optimal incoherent signal detection in multi-element antenna array. The exact test statistic is derived from the rigorous expression for the likelihood ratio in the case where the useful-signal amplitudes at the antenna-array elements are identical, whereas the phases are random. The analysis is carried out in the space of the variables which are observed at the outputs of the incoherent matched filters performing the initial signal processing at each antenna array element. Variation in the signal-to-noise ratio is shown to deform the interface of multidimensional observation-space partitioning, which results in a variation in the threshold values of the exact test statistic when the Neyman-Pearson criterion is used. The characteristics of the exact test statistic and various approximate test statistics are compared in detail. For the antenna arrays with a large number of elements, the influence of the used test statistic on the target-missing probability is shown to become rather significant. A new combined test statistic with the characteristics that are close to those of the exact test statistic is introduced for a wide signal-to-noise ratio range.