Описана теория однопроходного лазера на свободных электронах в режиме сверхлюминесценции, основанная на применении цепочки уравнений Боголюбова для многочастичных функций распределения. Специальный выбор переменных позволяет исключить запаздывание взаимодействия. Найден малый параметр (обратное число частиц на длине нарастания сигнала в сопутствующей системе отсчёта), разложение по которому позволяет пренебречь трёхчастичными корреляциями и решать лишь уравнения, содержащие одночастичную функцию распределения и двухчастичные корреляционные функции. Результаты расчётов хорошо согласуются с выводами, полученными при помощи разработанной ранее квазилинейной теории.