Для решения задачи приёма сигналов с ортогональным частотным мультиплексированием их гармонических составляющих (OFDM-сигналов) в каналах с рассеянием во времени и по частоте рассмотрен подход на основе правила обобщённого максимального правдоподобия. Разработаны когерентные и некогерентные демодуляторы, эффективно использующие разнесение во времени, обусловленное быстрыми замираниями сигнала. С помощью компьютерного моделирования проведён сравнительный анализ предложенных алгоритмов и известных алгоритмов приёма сигнала с эквалайзерами. Показано, что предложенный поэлементный демодулятор с обратной связью по решению и ограничением числа перебираемых вариантов обладает наилучшей помехоустойчивостью. Продемонстрировано, что в условиях ограниченной точности оценивания параметров канала связи некогерентные демодуляторы OFDM-сигналов с относительными видами фазовой модуляции способны обеспечивать лучшую помехоустойчивость, чем когерентные демодуляторы OFDM-сигналов с абсолютной фазовой модуляцией.