Методом итерационного решения объёмных интегральных и интегродифференциальных уравнений совместно с соответствующими функционалами определены квазисобственные моды открытых цилиндрических и прямоугольных диэлектрических резонаторов. Предложены новые формы уравнений и итерационных алгоритмов при нелинейном вхождении искомого комплексного параметра. Численно получены частоты и добротности $H_{01\delta}$ и $H_{011}$-колебаний цилиндрического резонатора и $H$-мод прямоугольного резонатора для однородного и неоднородного случаев. Исследовано влияние на частоты и добротности мод диэлектрического резонатора расположенного на его торцах и облучаемого мощными лазерными импульсами тонкого полупроводникового слоя. Показана возможность перестройки резонансных частот в пределах десяти и более процентов при переходе высокоомного слоя в хорошо проводящее состояние.