Полностью связанное движение электрона с положительной энергией в кулоновском поле неподвижного ядра и однородном магнитном поле

Показано, что в кулоновском поле неподвижного ядра и однородном магнитном поле реализуется полностью связанное классическое движение электрона с положительной энергией. Существование такого движения обусловлено сохранением так называемых инвариантных торов в фазовом пространстве системы не только при отрицательной, но и при положительной энергии электрона. Полностью связанные траектории занимают существенно больший сектор направлений скоростей по сравнению со свободными траекториями с той же энергией в такой области расстояний до ядра, где характерное время пролёта электрона около ядра больше периода циклотронного вращения, а отрицательная энергия кулоновского взаимодействия больше (по абсолютной величине) полной энергии электрона. Указанная область расстояний реализуется в случае низкой энергии электрона или сильного магнитного поля, когда ларморовский радиус электрона меньше характерного прицельного параметра ближних кулоновских столкновений в отсутствие магнитного поля. Необходимые условия реализуются в фотосферах одиночных магнитных белых карликов и в экспериментах по созданию антиводорода.