В работе рассмотрены обратные задачи лимбовой рефрактометрии и СВЧ зондирования. Обычно задачи этого типа сводятся к интегральным уравнениям типа Абеля и решаются с помощью известного обратного преобразования. Вместе с тем, существуют такие варианты постановки задачи, для которых невозможно найти решение указанным методом. В частности, это случаи, когда измеряемая величина известна лишь на части интервала прицельных высот, на котором ищется решение. Для рефрактометрии такой случай неизбежно возникает, когда имеет место волноводная стратификация атмосферы. Другими примерами некорректной постановки задачи являются обратная задача лимбового СВЧ зондирования с учётом конечной ширины диаграммы направленности или задача восстановления профиля газовой компоненты в фиксированном направлении по спектру теплового излучения. В работе предложены методы решения такого рода задач, основанные на принципе обобщённой невязки Тихонова, и представлены результаты численного моделирования восстановления высотного профиля показателя преломления в обратной задаче рефрактометрии и профиля озона в обратных задачах СВЧ зондирования.
In this paper, we consider inverse problems of limb refractometry and VHF sounding. As a rule, such problems are reduced to integral equation of Abell type and solved using conventional inverse transformation. At the same time, there are some formulations of these problems, which cannot be solved by this method. In particular, these are the cases where a desired quantity can only be measured over a part of the considered interval of impact heights. Concerning refractometry, this case is inevitably realized if waveguiding stratification of the atmosphere takes place. Another examples of incorrect problems are inverse problem on limb VHF sounding with account of finite width of angular pattern or problem on reconstrcution of altitude profile of gaseous constituents at a given direction using spectrum of thermal emission. We propose methods for solving such problems. These methods are based on the Tikhonov principle of generalized residual. We consider inverse problems on refractometry and on VHF sounding. Results of numerical simulations concerning reconstruction of altitude profiles of refraction index and ozone content are presented.