Точное решение уравнений Компанейца для сильного точечного взрыва в среде с квадратичным законом убывания плотности

Исследовано (в приближении Компанейца) распространение ударного фронта (УФ) от места вспышки в неоднородной среде со степенным законом изменения плотности, характеризуемой показателем n = 2, - важный случай, соответствующий внешним частям короны Cолнца и звёзд. Получено неожиданно простое точное решение, позволяющее прояснить структуру общего решения при произвольном монотонном законе изменения плотности. Результаты для плоского случая сравниваются с результатами Кориканского для нецентрального точечного взрыва в радиально стратифицированной среде. Установлено соответствие между точными решениями в этих случаях и получено новое решение для нецентрального взрыва при плотности с особенностью на конечном радиусе, квадратично убывающей на бесконечности.

It has been studied (in the Kompaneits approximation) the propagation of shock wave front from the explosion point in a nonuniform medium with a power density decrease for the case of exponent n=2 corresponding to corona external parts of the Sun and stars. It has been unexpectedly obtained a simple strict solution allowing to dear up the structure of the general solution for an arbitrary monotone density decrease. The results for a plane case are compared with Korikansky's results for the noncentral point explosion in a radially stratified medium. A correspondence is established between strict solutions for these two cases and a new solution has been derived for the noncentral explosion for the density with a peculiarity on a finite radius with the quadratic decrease at infinity.