Бухман Н.С.
Бухман С.Н.
 Статья на сайте eLibrary

Изучено распространение голоморфного видеоимпульса в среде Лоренца. Показано, что такой сигнал действительно распространяется с групповой скоростью, равной фазовой скорости на нулевой частоте. При этом протяжённость трассы, в пределах которой распространение происходит практически без искажения или ослабления сигнала, может быть достаточно велика для того, чтобы дополнительное (к световому) время задержки видеоимпульса было велико в сравнении с его продолжительностью. Если протяжённость трассы превышает пределы области неискажённого распространения и сигнал искажается (или нормализируется, что тоже является искажением), его «средняя точка» продолжает распространяться со скоростью, равной групповой скорости. При этом условия применимости приближения групповой скорости не только не ухудшаются, но даже улучшаются с ростом протяжённости трассы. Поэтому область применимости этого приближения для видеоимпульса (в отличие от узкополосного сигнала) не ограничена сверху, т. е. понятие групповой скорости сохраняет смысл при любой сколь угодно большой протяжённости трассы. При достаточной протяжённости трассы любой видеоимпульс нормализируется, т. е. его временн\'ая зависимость становится гауссовой. При этом его продолжительность очень медленно растёт, а энергия очень медленно (по гиперболическому закону) снижается с ростом протяжённости трассы.

На английском языке
On the group velocity of a video pulse in the Lorenz model
Bukhman N.S. and Bukhman S.N.

We study the propagation of a holomorphic video pulse in a Lorenz medium. It is shown that such a signal actually propagates with a group velocity equal to the phase velocity at the zero frequency. The length of the path, within which the propagation occurs practically without distortion or attenuation of the signal, can be large enough, so that the additional delay time (added to the light time) of the video pulse is large in comparison with its duration. If the path length exceeds the limits of the region of undistorted propagation, and the signal is distorted (or normalized, which is also a distortion), its "midpoint" continues to propagate at a speed equal to the group velocity. Moreover, the conditions for applicability of the group velocity approximation not only do not become poorer, but even improve with increasing route length. Therefore, the range of applicability of this approximation for a video pulse (in contrast to a narrowband signal) is not limited from above, i.e., the concept of group velocity retains its meaning for any arbitrarily long path. If the path is long enough, any video pulse is normalized, i.e., its time dependence becomes Gaussian. Its duration increases very slowly, and the energy decreases very slowly (according to the hyperbolic law) with the increase in the length of the route.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2026_69_04_330