Модифицированный спектральный подход с итерационным уточнением граничных условий излучения для расчёта линейных активных мод в гиротроне

Представлен метод численного моделирования свойств линейных активных мод колебаний в гиротронах - мощных вакуумных генераторах электромагнитных волн, работающих в диапазоне от сверхвысоких до терагерцевых частот. Метод основан на математической модели линейной стационарной теории гиротрона в приближении нефиксированной структуры поля. Для формулировки линейной спектральной задачи используется метод линеаризации граничных условий излучения по частоте. Методом конечных разностей краевая задача сводится к линейной обобщённой матричной проблеме собственных значений, которая решается методом Арнольди с обратным сдвигом. Предложен алгоритм последовательного расчёта спектра комплексных частот линейных мод в гиротроне, находящий заданное число мод без дополнительной процедуры поиска начальных приближений. Развитая методика обеспечивает расчёт свойств заданного числа линейных мод колебаний в гиротроне: частот, инкрементов (декрементов) неустойчивостей и распределений комплексных амплитуд поля и сгруппированного в электронном пучке тока вдоль резонатора. Кроме того, рассчитываются границы неустойчивости на плоскости соответствующих параметров (стартовые условия генерации). Представлены данные тестовых расчётов для реальной конструкции гиротрона. Предложенные методы и алгоритмы позволят существенно облегчить процесс разработки гиротронов, предназначенных для различных практических применений.

На английском языке

Modified spectral approach with iterative refinement of the boundary radiation conditions for calculation of linear active modes in a gyrotron

Adilova A.B. and Rozhnev A.G.

We present a method for numerical modeling of the properties of linear active oscillation modes in gyrotrons being powerful vacuum generators of electromagnetic waves operating in the range from ultra-high to terahertz frequencies. The method is based on the mathematical model of the linear stationary theory of a gyrotron within the approximation of an unfixed field structure. To formulate a linear spectral problem, we employ the method of linearization of the boundary conditions of radiation over the frequency. Using the finite difference method, the boundary value problem is reduced to a linear generalized matrix eigenvalue problem, which is solved by the Arnoldi method with an inverse shift. An algorithm is proposed for sequentially calculating the spectrum of complex frequencies of linear modes in a gyrotron to find a given number of modes without an additional procedure of searching for initial approximations. The developed technique ensures the calculation of the properties of a given number of linear oscillation modes in a gyrotron, specifically, frequencies, increments (decrements) of instabilities and distributions of the complex field amplitudes, and the current grouped in the electron beam along the cavity. Additionally, the instability boundaries on the plane of the corresponding parameters (starting generation conditions) are calculated. The data of test calculations for an actual gyrotron design are presented. The proposed methods and algorithms will significantly facilitate the process of developing gyrotrons intended for various practical applications.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2025_68_07_587

Пример ссылки для цитирования:

Адилова А.Б., Рожнев А.Г. Модифицированный спектральный подход с итерационным уточнением граничных условий излучения для расчёта линейных активных мод в гиротроне // Изв. вузов. Радиофизика. 2025. Т. 68, № 7. C. 587–609.