Бухман Н.С.
Бухман С.Н.
 Статья на сайте eLibrary

Рассмотрено распространение видеоимпульсов, т. е. сигналов без несущей, в диэлектрике. Показано, что при достаточной протяжённости трассы временная зависимость видеоимпульса стремится к стандартной эрмито-гауссовой форме, не зависящей от его исходной временн\'ой зависимости и определяемой только свойствами среды, протяжённостью трассы и рангом видеоимпульса kB, т. е. минимальным порядком ненулевого момента исходной временн\'ой зависимости сигнала. Продолжительность видеоимпульса в асимптотической зоне пропорциональна квадратному корню из протяжённости трассы, а энергия и амплитуда медленно (по законам вида z-(kB+1/2) и z-(kB+1)/2 соответственно) снижаются. Если исходный видеоимпульс является не голоморфным, а кусочно-голоморфным, то он имеет и предвестник Зоммерфельда. Проведено сравнение продолжительности, энергии и амплитуды видеоимпульса и его предвестника Зоммерфельда в асимптотической области. Показано, что в асимптотической области возможно доминирование по энергии видеоимпульса над его предвестником Зоммерфельда, предвестника Зоммерфельда над видеоимпульсом или равенство их энергий. Амплитуды же видеоимпульса и его предвестника Зоммерфельда в асимптотической области совпадать не могут: какая-либо из них обязательно доминирует.

На английском языке
On the asymptotics of the video pulse within the Drude-Lorentz model
Bukhman N.S. and Bukhman S.N.

We consider the propagation of video pulses, i.e., signals without a carrier frequency, in a dielectric. It is shown that with a sufficiently long path, the time dependence of the video pulse tends to the standard Hermite-Gaussian form, independent of its initial time dependence, and is determined only by the properties of the medium, the path length, and the rank of the video pulse kB, i.e., the minimum order of the non-zero moment of the initial time dependence of the signal. The duration of the video pulse in the asymptotic zone is proportional to the square root of the length of the path, and the energy and amplitude decrease slowly according to laws of the type z-(kB+1/2) and z-(kB+1)/2, respectively. If the original video pulse is piecewise holomorphic, rather than holomorphic, it also has a Sommerfeld precursor. A comparison was made of the duration, energy and amplitude of the video pulse, and its Sommerfeld precursor in the asymptotic region. It is shown that in the asymptotic region the energy of the video pulse can dominate over that of its Sommerfeld precursor, the energy of the Sommerfeld precursor can dominate over that of the video pulse, or their energies can be equal. The amplitudes of the video pulse and its Sommerfeld precursor in the asymptotic region cannot coincide: one of them necessarily dominates.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2026_69_06_474