Новый аберрационный базис колмогоровских волновых фронтов для улучшения фокусировки лазерного излучения при модальной коррекции

Найден модовый базис аберрационных компонент колмогоровского волнового фронта, характеризующихся максимальным вкладом в геометрическую поперечную аберрацию однородного по интенсивности круглого монохроматического лазерного пучка. Результат представляет собой функции типа Карунена-Лоэва, полученные из полиномов Люкоса. При модальной последовательной коррекции вычитание данных компонент из волнового фронта приводит к наиболее сильному уменьшению среднеквадратического радиуса фокального пятна, что позволяет статистически улучшить эффект фокусировки лазерного излучения. Полученный в приближении геометрической оптики результат справедлив и для дифракционного фокального пятна. Результаты численного моделирования показывают, что характерный размер пятна фокусировки в зависимости от уровня турбулентности может быть уменьшен на несколько процентов или десятков процентов, а число Штреля и мощность в диафрагме могут быть увеличены от нескольких единиц до более чем сотни процентов (по сравнению с модальной коррекцией того же числа известных аберрационных компонент). Предложено также использовать в качестве аберрационных компонент модифицированные функции Карунена-Лоэва, которые в большинстве случаев позволяют получить более высокие параметры фокусировки, чем при новых выведенных модах Карунена-Лоэва-Люкоса. Полученные результаты можно обобщить на случай любой заданной модели фазовых атмосферных искажений, произвольной формы апертуры и для заданной аподизации в лазерном пучке.