Уравнения нелинейной диффузии (Бюргерса) и квазиоптики. Проективное и линзовое преобразования

Обсуждаются общие свойства и различия точного решения уравнения Бюргерса (решения Хопфа-Коула) и асимптотического решения параболического уравнения квазиоптики (приближения геометрической оптики). Показано, как применение модифицированного линзового преобразования (преобразования Таланова) позволяет рассмотреть ряд задач о нелинейном взаимодействии интенсивных акустических волн с существенно разными временными масштабами.

На английском языке

Nonlinear-diffusion (Burger's) and quasioptics equations. Projective and lens transformations

Gurbatov S.N.

We discuss the common properties of and differences between the exact solution of Burger's equation (the Cole-Hopf solution) and the asymptotic solution of the parabolic quasioptics equation (the geometrical optics approximation). It is shown how the application of the modified lens transformation (Talanov transformation) allows one to consider several problems of the nonlinear interaction of intense acoustic waves having essentially different time scales.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2023_66_05_368

Пример ссылки для цитирования:

Гурбатов С.Н. Уравнения нелинейной диффузии (Бюргерса) и квазиоптики. Проективное и линзовое преобразования // Изв. вузов. Радиофизика. 2023. Т. 66, № 5-6. C. 368–380.