Юсипов И.И.
Денисов С.В.
Иванченко М.В.
 Статья на сайте eLibrary

Изучение открытых квантовых систем и возникающих в них динамических режимов является активно развивающейся областью теоретической и экспериментальной физики. Бифуркационный анализ и теория динамического хаоса составляют важные разделы нелинейной динамики, однако их применение к описанию процессов, происходящих в открытых диссипативных квантовых системах, оставалось до недавнего времени очень ограниченным. В работе представлен обзор недавних результатов по обобщению методов теории колебаний для таких систем. Приводятся квантовые аналоги классических бифуркаций, которые проявляются в структурных изменениях асимптотической матрицы плотности: трёхкратное состояние равновесия, седло-узел, переход к квантовому хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода, бифуркация Неймарка-Сакера. В работе также рассматриваются численные характеристики диссипативного квантового хаоса. Старший квантовый показатель Ляпунова, основанный на анализе разбегания изначально близких квантовых траекторий, позволяет численно исследовать структуру регулярных и хаотических областей различных открытых квантовых систем. Обсуждаются численные характеристики диссипативного квантового хаоса, которые могут наблюдаться в физическом эксперименте. Показано, что в открытом квантовом резонаторе для регулярного и хаотического режимов характерна качественно различная статистика распределения времён между последовательными излучениями системой отдельных фотонов.

На английском языке
Bifurcations and chaos in open quantum systems
Yusipov I.I., Denisov S.V. and Ivanchenko M.V.

A study of open quantum systems and the dynamics regimes, which emerge in the latter, is an actively developing field of the theoretical and experimental physics. Although the bifurcation analysis and the theory of dynamic chaos are very important issues of nonlinear dynamics, their use for describing the processes, which occur in open dissipative quantum systems, has been restricted until recently. In this work, we present a review of recent results on the generalization of the methods of the oscillation theory for such systems. We offer quantum analogues of the classical bifurcations, which are observed in the structural changes of the asymptotic density matrix, i.e., threefold equilibrium state, saddle-node, period-doubling cascade transition to quantum chaos, and the Neymark-Sacker bifurcation. We also consider numerical characteristics of the dissipative quantum chaos. The largest quantum Lyapunov exponent, which is based on analyzing the divergence rate of initially close quantum trajectories, allows one to numerically study the structure of the regular and chaotic regions of various open quantum systems. Numerical characteristics of dissipative quantum chaos, which can be observed in a physical experiment, are also considered. It is shown that the qualitatively different statistics of the time distribution between the successive emissions of individual photons by the system is characteristic of the regular and chaotic regimes in an open quantum cavity.

DOI: https://doi.org/10.52452/00213462_2023_66_01_71