Проведено аналитическое и численное исследование особенностей эволюции пространственно ограниченных импульсов с конечной амплитудой и длительностью в несколько периодов колебаний волнового поля. Исходное уравнение, описывающее распространение сверхкороткого импульса в безотражательном приближении, после перехода к автомодельным переменным преобразовано в неавтономное модифицированное уравнение Кортевега-де Вриза. В этом более простом уравнении для автомодельной функции динамика внутренней структуры волнового поля определяется лишь конкуренцией «дисперсии» и кубичной нелинейности. Отдельно рассмотрены эволюция импульсов в направлении возрастающей и убывающей нелинейности. Численное моделирование задачи показало: движение энергетического центра волнового пакета на трассе распространения происходит неравномерно; в процессе дисперсионного расплывания импульса, распространяющегося в направлении возрастающей нелинейности, в его задней части возбуждается дисперсионная ударная волна, состоящая из набора солитонов; эволюция импульсов, распространяющихся в направлении убывающей нелинейности, сопровождается также и возбуждением бризера.
Самовоздействие сверхкоротких импульсов в автомодельном режиме
Самовоздействие сверхкоротких импульсов в автомодельном режиме