Численно моделируется распространение атмосфериков с медленным хвостом сигналов в сферической полости Земля-ионосфера, занимающих широкую полосу частот от 1 Гц до 10 кГц. Рассматривается ТМ-волна, создаваемая вертикальным грозовым разрядом. Используются классические инженерные модели молний. В представленных расчётах в качестве источника поля используется модель грозового разряда Вильямса. Предполагается, что верхняя стенка полости представляет собой изотропную ионосферу, состоящую из горизонтальных слоёв, проводимость которых зависит от высоты. Используются дневная и ночная модели вертикального профиля проводимости, позволяющие корректно описать явление глобального электромагнитного (шумановского) резонанса. Частотная зависимость комплексных постоянных распространения нулевой и первой мод находится по методу полного поля в форме уравнения Риккати. Корни этого уравнения являются собственными числами задачи, которые вычисляются с помощью итераций. Комплексные спектры вертикального электрического и горизонтального магнитного поля строятся в виде рядов нормальных волн с известными постоянными распространения. Рассматриваются различные дистанции источник-приёмник в дневном и ночном волноводе. К полученным комплексным спектрам применяется преобразование Фурье, что позволяет получить временные реализации атмосфериков. Модельные данные позволили получить калибровочные зависимости, позволяющие оценить расстояние от наблюдателя до грозового разряда по запаздыванию сверхнизкочастотного медленного хвоста относительно радиоимпульса очень низких частот (ОНЧ предвестника). Показано, что калибровочные кривые не чувствительны к дневным или ночным условиям распространения.

На английском языке
Model waveforms of slow-tail atmospherics
Nickolaenko A.P.
Galuk Yu.P.
Hayakawa M.
Kudintseva I.G.

We simulate numerically the propagation of slow-tail atmospherics, which occupy a wide frequency band from 1 Hz to 10 kHz, in the spherical Earth-ionosphere cavity. The TM wave generated by a vertical lightning discharge is considered. Classic engineering models of a lightning stroke are employed. The calculations use the Williams stroke model as the field source. We assume that the upper boundary of the cavity is an isotropic horizontally stratified ionosphere, and the conductivity of each layer depends on its altitude. The day- and night-time models of the vertical conductivity profile, which were used for correct description of the global electromagnetic (Schumann) resonance, are employed. The frequency dependence of the complex propagation constants of the zero- and first-order modes was found by using the full-wave solution in the form of the Riccati equation. The roots of this equation are the eigenvalues of the problem, which are found by iterations. Complex spectra of vertical electric and horizontal magnetic fields are constructed in the form of modal series with known propagation constants. Various source-observer distances in the day- and night-time cavities are considered. The Fourier transform is applied to the complex field spectra to find the waveforms of the atmospherics. The model data allowed us to obtain the calibration curves for estimating the source-observer distance from the delay between the ELF slow tail and the VLF precursor. It is shown that the calibration curves are coincident for the day- and night-time propagation conditions.