В работе исследуются условия сходимости начальных моментов пространственного распределения интенсивности лазерного пучка. Эти моменты являются основой для определения его характеристик (ширины, угла расходимости, коэффициента распространения M2) при применении современных стандартов ISO 11146:2005 и ГОСТ Р ИСО 11146-2008. Исходя из параболического уравнения квазиоптики в приближении Фраунгофера показано, что существующий метод измерений упомянутых параметров, который не учитывает конечность размеров апертуры излучателя, может приводить к расходимости результатов измерений. Особое внимание обращено на то, что данный результат может иметь место и для непрерывных распределений интенсивности, поэтому замена конечных размеров апертуры бесконечными при определении начальных пространственных моментов в общем случае недопустима. Доказано, что для получения корректных результатов измерений вторых моментов необходимо, чтобы пространственное распределение амплитуды на краях апертуры излучателя равнялось нулю. Рассматривается пример, иллюстрирующий наличие проблемы и подтверждающий основные выводы работы.

На английском языке
Conditions for correct measurements of the laser-beam characteristics based on determination of initial moments of the spatial intensity distribution
Raitsin A.M.
Frolovichev S.M.

In the work, we study the conditions for convergence of initial moments of the spatial distribution of the laser-beam intensity. These moments serve as a basis for determining the beam characteristics (the width, the divergence factor, and the propagation coefficient M2) when using modern standards such as the ISO 11146:2005 standard and the ISO 11146-2008 states standard of Russia. On the basis of the parabolic equation of quasioptics in the Fraunhofer approximation, it is shown that the existing method for measuring the above-mentioned parameters, which does not take into account the finite size of the radiation aperture, can lead to divergence of the measurement results. Special attention is paid to the fact that this can also take place for continuous intensity distributions and, therefore, the replacement of the finite aperture by the infinite one is inadmissible when determining the initial spatial moments in the general case. It is proved that to obtain correct results of the measurements of the second moments, the spatial distribution of the amplitude at the aperture edge should be equal to zero. An example confirming the presence of the problem and the basic conclusions of this work is considered.