Перестройка квазичастиц и статистики конденсата Бозе-Эйнштейна с ростом взаимодействия: от идеального газа к режиму томаса-ферми. случай одномерной плоской ловушки

Аналитически и численно исследована перестройка волновых функций и спектра квазичастиц в конденсате Бозе-Эйнштейна при изменении межчастичного взаимодействия в газе бозонов, удерживаемых в одномерной ловушке с плоским потенциалом и непроницаемыми стенками. Развит эффективный приближённый метод анализа и построено решение самосогласованных уравнений Боголюбова и Гросса-Питаевского для квазичастиц и конденсата, описывающее переход от режима газа невзаимодействующих бозонов к режиму газа с взаимодействием, достаточно сильным для выхода на асимптотику Томаса-Ферми. В результате найдена характеристическая функция распределения полного числа частиц вне конденсата, которая впервые позволяет установить, как квантовая статистика флуктуаций числа частиц в конденсате зависит от его неоднородности и интенсивности межчастичного взаимодействия в рассматриваемом случае плоской ловушки. Обсуждаются качественные особенности указанной зависимости и возможность экспериментального наблюдения предсказанных эффектов в реальных ловушках.

На английском языке

Crossover of Quasiparticles and Statistics of a Bose-Einstein Condensate with Increasing Interaction: From an Ideal Gas to the Thomas-Fermi Regime. The Case of a One-Dimensional Planar Trap

Tarasov S.V.

Kocharovsky Vl.V.

Kocharovsky V.V.

Crossover of the wave functions and the quasiparticle spectrum in a Bose-Einstein condensate is analytically and numerically studied under variation in the interparticle interaction in a gas of bosons confined in the one-dimensional trap with a flat potential and impermeable walls. An efficient approximate method of analysis is developed and a solution of the self-consistent Bogoliubov and Gross-Pitaevskii equations for quasiparticles and the condensate, which describes crossover from the regime of gas of noninteracting bosons to the regime of gas with an interaction being strong enough to reach the Thomas-Fermi asymptotics, is constructed. As a result, the characteristic distribution function of the total number of particles outside the condensate is found, which for the first time allows us to establish how the quantum statistics of fluctuations of the number of particles in the condensate depends on its inhomogeneity and interparticle-interaction intensity in the considered case of a planar trap. The qualitative features of this dependence as well as a possibility of an experimental observation of the predicted effects in actual traps are discussed.