Моделирование сложных систем по наблюдаемым данным на основе рекуррентных искусственных нейронных сетей

Предложен новый подход к реконструкции сложных пространственно-распределённых систем на основе порождаемых ими временных рядов. Он позволяет объединить два основных шага такой реконструкции — выбор набора фазовых переменных системы по наблюдаемым временным рядам и построение оператора эволюции, действующего в выбранном фазовом пространстве, с помощью искусственной нейронной сети со специальной топологией. Данная сеть, во-первых, отображает исходные высокоразмерные данные в пространство меньшей размерности и, во-вторых, задаёт оператор эволюции в этом пространстве. Эффективность подхода продемонстрирована на примере реконструкции системы Лоренца — высокоразмерной модели атмосферной динамики.

На английском языке
Simulation of Complex Systems Using the Observed Data Based on Recurrent Artificial Neural Networks
Seleznev A.F.
Gavrilov A.S.
Mukhin D.N.
Loskutov Е.М.
Feigin A.М.

We propose a new approach to reconstructing complex spatially distributed systems based on the time series generated by the latter. It allows one to combine two basic steps of such a reconstruction, i.e., the choice of a set of the phase variables of the system using the observed time series and construction of the evolution operator acting in the chosen phase space with the help of artificial network with special topology. This network, first, displays the reference high-dimension data in the lower-dimension space and, second, specifies the evolution operator in this space. The efficiency of this approach is demonstrated by an example of reconstruction of the Lorentz system, i.e., the high-dimension model of atmospheric dynamics.