Хаотическая динамика и мультистабильность в неголономной модели кельтского камня

Изучаются динамические свойства кельтского камня, движущегося по плоскости. Рассматриваются двухпараметрические семейства соответствующих неголономных моделей, в которых исследуются бифуркации, приводящие к смене типов устойчивых режимов движения камня, а также к возникновению хаотической динамики. Показано, что в таких моделях наблюдаются явления мультистабильности, когда устойчивые режимы различных типов (регулярные и хаотические) могут сосуществовать в фазовом пространстве системы. Показано также, что хаотическая динамика неголономной модели кельтского камня может быть весьма разнообразной. В этой модели в соответствующих областях параметров наблюдаются как спиральные странные аттракторы различных типов, в том числе так называемые дискретные аттракторы Шильникова, так и смешанная динамика, когда аттрактор и репеллер пересекаются и почти совпадают. Найден новый сценарий мгновенного перехода к смешанной динамике в результате обратимой бифуркации слияния устойчивого и неустойчивого предельных циклов.