Предложена модификация известного метода синтеза частотно-временных радиоизображений в неизлучающих радарах, основанного на минимизации квадратичного отклонения вектора данных наблюдений от его линейной модели с дополнительным ограничением на $L_1$-норму вектора оцениваемых амплитуд двумерного распределения сигналов в области задержек и доплеровских частот. Модификация отличается тем, что вместо решения задачи условной минимизации на полной сетке в координатах временная задержка—доплеровский сдвиг частоты эта задача последовательно решается для нулевого и одного из заданных сдвигов частоты. Предложенная модификация совместно с дополнительными вычислительными приёмами позволяет на три порядка повысить вычислительную эффективность формирования изображений.