Рассматривается граничное условие на терминаторе для горизонтальных ионосферных токов с учётом возможности затекания части тока в верхнюю ионосферу и магнитосферу. В теоретических моделях распространения крайне низкочастотных полей, представленных в литературе, предполагается, что нормальная к терминатору компонента горизонтального ионосферного тока непрерывна на терминаторе. В данной работе в качестве основы теоретических построений использовано хорошо известное граничное условие для альвеновских волн на горизонтально неоднородной ионосфере.