В строгой постановке рассмотрена задача возбуждения шара из метаматериала меридионально ориентированным электрическим диполем. Обнаружены и исследованы высокодобротные резонансы в низкочастотной области. Установлены условия существования этих резонансов. Рассчитаны амплитудно-частотные характеристики шара и векторные диаграммы рассеяния на резонансных частотах. Получены приближённые аналитические выражения для резонансных частот. Обнаружен эффект нерезонансного усиления поля, состоящий в том, что в широкой полосе частот рассеянное поле превосходит первичное поле.