В статье представлен метод расчёта периодической замедляющей системы в виде двойной гребёнки, помещённой в прямоугольный волновод. Подход основан на решении системы интегральных уравнений, получаемых методом сшивания полей в различных областях. Система интегральных уравнений сводится к алгебраической системе линейных однородных уравнений с использованием метода Галёркина с учётом сингулярного поведения поля на рёбрах ламелей гребёнки. Приводятся результаты расчёта характеристик замедляющей системы лампы бегущей волны миллиметрового диапазона с ленточным электронным пучком.