Классификация и свойства решений системы уравнений теории классического электродного эффекта

В работе исследуется одномерный вариант стационарной системы уравнений, состоящей из уравнений непрерывности для концентраций ионов, записанных с учётом рекомбинации, и уравнения для напряжённости электрического поля, отражающего закон Гаусса. Рассматриваемая система уравнений даёт упрощённое описание различных явлений теории ионизированных сред и используется, в частности, при моделировании электродного эффекта в приземных слоях атмосферы в предположении об отсутствии эффектов, связанных с турбулентной диффузией. В работе с использованием полученного авторами интеграла системы и фазового портрета в плоскости концентраций приводится полная классификация типов решений рассматриваемой системы, исследуются их свойства, выводятся различные аналитические соотношения, связывающие концентрации ионов и напряжённость электрического поля. Для классов решений, описывающих электродный эффект в рамках указанного подхода выведены основные соотношения теории классического электродного эффекта и рассмотрены корректные постановки задач. Приводится описание новых классов решений системы, особенностью которых является наличие слоёв с неограниченно возрастающей проводимостью и плотностью заряда. В Приложении для параметров, близких к реальным, в аналитической и графической форме иллюстрируются результаты, полученные в основной части работы на основе качественных рассуждений. В частности, приводятся аналитические выражения для полей и концентраций для решений всех типов, а также соотношения для расстояний между электродами и аналитические соотношения, характеризующие свойства локализованных в пространстве решений.