Восстановление квазиоптимального сигнала активации возбудимых систем по предшествующим реализациям шума

Предложен метод получения сигнала, приводящего к активации возбудимой динамической системы при энергии сигнала, близкой к минимальной. Эффективность данного метода, основанного на записи и обработке реализаций шума, предшествующих активации, проверена на примерах систем ФитцХью—Нагумо, Ходжкина—Хаксли и Луо—Руди. Показано, что предложенный метод даёт хорошие результаты в случае интенсивности шума, меньшей или близкой к энергии активации системы. Предложены критерии "малой" и "большой" интенсивности флуктуаций. Обоснован метод повышения устойчивости возбудимой системы по отношению к шуму "малой" интенсивности путём фильтрации или иного подавления спектральных компонент, вносящих основной вклад в энергетически-оптимальный сигнал активации. Найдена связь собственных чисел линеаризованной системы гамильтоновых уравнений, описывающих оптимальные траектории и сигнал активации, с собственными числами линеаризованной вблизи исходного состояния равновесия возбудимой системы.